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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

赴港澳旅游团重启，搜索大涨超3倍、往返机票搜索量半小时增长7倍******

　　2月3日，国务院发布“关于全面恢复内地与港澳人员往来的通知”，取消经粤港陆路口岸出入境预约通关安排，恢复内地居民与香港、澳门团队旅游经营活动。

　　消息发布后，各在线旅游平台上机票预定、旅游热度迅速飙升。携程数据显示，通知发出后香港澳门目的地搜索量瞬时大涨超3倍，连带港澳跟团游产品浏览上涨180%。同程旅行平台上，香港旅游搜索热度瞬时上涨超过371%，澳门旅游搜索热度上涨324%。去哪儿数据显示，半小时内，往返香港机票瞬时搜索量增长7倍。

　　对于旅行社来说，已经提前进行了充分准备。记者了解到，携程第一时间上线了近百条港澳团队游产品，包括半自助、私家团、自由行打包、目的地参团等多种品类，为用户提供各类赴澳旅行选择。“内地游客一直以来都是港澳客源市场的重要组成部分，如今赴港澳跟团游及‘机+酒’自由行的恢复，将进一步激发游客对港澳旅游的消费需求，也为赴港澳旅游提供了更便捷的方式。”携程团队游CEO江文表示。

　　事实上，随着2月出境航班的调整，内地赴港澳航班迎来了新的利好。据携程统计，截至2月1日，内地至香港直飞航班每周班次近270班，始发地包含北上广、成都、福州、南京等26座城市。其中有4个城市(合肥、无锡、南昌、温州)2月起重新复飞。从近7日成交平均票价来看，超过20%的香港直飞航线价格低于2019年同期，其中国泰航空从杭州和南京直飞香港的两个航班价格更是较2019年打了7折以上。

　　中山大学旅游学院教授曾国军表示，港澳跟团游一旦恢复，将直接促进内地旅客数量回升，进而带动港澳旅游酒店、餐饮、购物、娱乐等产业的复苏。进一步刺激旅游消费、延长留港澳时间、拉长消费链，同时让港澳更多的旅游企业和商家在消费市场受惠，带动旅游经济发展，促进和恢复旅游就业。跟团游很好地保障了旅游质量，对港澳旅游的宣传推广也十分有益；跟团游可以进一步鼓励港澳与内地旅行社积极对接，拓展合作机会，加强港澳和内地的联系。

　　同程研究院相关负责人也持相同的观点，香港和澳门是很多内地游客出境游的第一站，随着两地跟团旅游重新开放，内地游客前往港澳旅游不仅更加方便，也将有更多旅游产品选择。该负责人预测，预计未来，2~10人的小型团队游，有鲜明出游主题的个性化旅游产品，将陆续进入港澳旅游市场。此外，医疗旅游、研学旅游等新旅游生态也将成为内地游客赴港澳旅游的新选择。

　　红星新闻记者 李彦琴

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）